حل frac{13+12texttt{i}}{(13-12texttt{i})*(13+12texttt{i})}

$$\frac{ 13+12 \texttt{i} }{ (13-12 \texttt{i} ) \times (13+12 \texttt{i} ) }$$

ارزیابی

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i\approx 0.041533546+0.038338658i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 13-12i و 13+12i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)}$$

عمل ضرب را در 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{13+12i}{169+156i-156i+144}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 169+156i-156i+144 ترکیب کنید.

$$\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i}$$

عمل جمع را در 169+144+\left(156-156\right)i انجام دهید.

$$\frac{13+12i}{313}$$

13+12i را بر 313 برای به دست آوردن \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i تقسیم کنید.

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{13}{313} = 0.04153354632587859$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 13-12i و 13+12i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)})$$

عمل ضرب را در 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{13+12i}{169+156i-156i+144})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 169+156i-156i+144 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i})$$

عمل جمع را در 169+144+\left(156-156\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{13+12i}{313})$$

13+12i را بر 313 برای به دست آوردن \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i)$$

جزء حقیقی \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i عبارت است از \frac{13}{313}.

$$\frac{13}{313}$$