حل 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

مراحل راهکار کوتاه

تفریق 175 را از 120 برای به دست آوردن -55 تفریق کنید.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

12 و -55 را برای دستیابی به -660 ضرب کنید.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

2 و 10 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

مخرج \frac{20}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 12 بار \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

از آنجا که \frac{12\times 3}{3} و \frac{20\sqrt{3}}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

عمل ضرب را در 12\times 3+20\sqrt{3} انجام دهید.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660 را بر \frac{36+20\sqrt{3}}{3} با ضرب -660 در معکوس \frac{36+20\sqrt{3}}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 36-20\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-660 و 3 را برای دستیابی به -1980 ضرب کنید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

36 را به توان 2 محاسبه کنید و 1296 را به دست آورید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(20\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

400 و 3 را برای دستیابی به 1200 ضرب کنید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

تفریق 1200 را از 1296 برای به دست آوردن 96 تفریق کنید.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-1980\left(36-20\sqrt{3}\right) را بر 96 برای به دست آوردن -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) تقسیم کنید.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{165}{8} در 36-20\sqrt{3} استفاده کنید.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-165 و 36 را برای دستیابی به -5940 ضرب کنید.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

کسر \frac{-5940}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

-165 و -20 را برای دستیابی به 3300 ضرب کنید.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

کسر \frac{3300}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

عامل

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$