حل 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1.357142857$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{5}{4},-1 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)، کوچکترین مضرب مشترک 2x+2,4x+5، ضرب شود.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x+5 در 1-4x استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x+1 استفاده کنید.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 4x+4 در 4x+5 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

-16x^{2} و 16x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

-16x و 36x را برای به دست آوردن 20x ترکیب کنید.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

5 و 20 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x+2 در 3 استفاده کنید.

$$20x+25=6x+6$$

6x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$20x+25-6x=6$$

20x و -6x را برای به دست آوردن 14x ترکیب کنید.

$$14x+25=6$$

25 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$14x=6-25$$

تفریق 25 را از 6 برای به دست آوردن -19 تفریق کنید.

$$14x=-19$$

هر دو طرف بر 14 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-19}{14}$$

کسر \frac{-19}{14} را می‌توان به صورت -\frac{19}{14} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x=-\frac{19}{14}$$