حل 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در xyz، کوچکترین مضرب مشترک x,y,z، ضرب شود.

$$yz+xz=xy$$

xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yz+xz-xy=0$$

yz را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$xz-xy=-yz$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-xy+xz=-yz$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

هر دو طرف بر -y+z تقسیم شوند.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

تقسیم بر -y+z، ضرب در -y+z را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

متغیر x نباید برابر با 0 باشد.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در xyz، کوچکترین مضرب مشترک x,y,z، ضرب شود.

$$yz+xz=xy$$

xy را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$yz+xz-xy=0$$

xz را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$yz-xy=-xz$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-xy+yz=-xz$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

هر دو طرف بر z-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

تقسیم بر z-x، ضرب در z-x را لغو می‌کند.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

متغیر y نباید برابر با 0 باشد.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$