حل 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

ارزیابی

$$\frac{14}{15}\approx 0.933333333$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{1}{5} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{15} و \frac{10}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

تفریق 10 را از 3 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

متضاد -\frac{1}{2} عبارت است از \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2} را بر -\frac{1}{4} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس -\frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

\frac{1}{2} و -4 را برای دستیابی به \frac{-4}{2} ضرب کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-4 را بر 2 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

-2 را بر \frac{1}{3} با ضرب -2 در معکوس \frac{1}{3} تقسیم کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

-\frac{1}{5}\left(-6\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-1 و -6 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-2 را به کسر -\frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

از آنجا که -\frac{10}{5} و \frac{6}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

-10 و 6 را برای دریافت -4 اضافه کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

از آنجا که -\frac{4}{5} و \frac{3}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

تفریق 3 را از -4 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

متضاد -\frac{7}{5} عبارت است از \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 5 عبارت است از 15. -\frac{7}{15} و \frac{7}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

از آنجا که -\frac{7}{15} و \frac{21}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-7+21}{15}$$

-7 و 21 را برای دریافت 14 اضافه کنید.

$$\frac{14}{15}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0.9333333333333333$$