حل 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{\frac{1}{3}} و \sqrt{\frac{1}{3}} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

9 و 9 را برای دستیابی به 81 ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

81 و 1 را برای دریافت 82 اضافه کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{82}{9} ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 82}{3\times 9} انجام دهید.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 27 عبارت است از 135. \frac{1}{5} و \frac{164}{27} را به کسرهایی مخرج 135 تبدیل کنید.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

از آنجا که \frac{27}{135} و \frac{820}{135} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

27 و 820 را برای دریافت 847 اضافه کنید.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 135 و 3 عبارت است از 135. \frac{847}{135} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 135 تبدیل کنید.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

از آنجا که \frac{847}{135} و \frac{45}{135} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{847-45}{135}$$

تفریق 45 را از 847 برای به دست آوردن 802 تفریق کنید.

$$\frac{802}{135}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$