حل 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

مراحل راه‌حل

\sqrt{\frac{1}{3}} و \sqrt{\frac{1}{3}} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

\frac{2}{3}\times 9 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

2 و 9 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

18 را بر 3 برای به دست آوردن 6 تقسیم کنید.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

6 و \frac{1}{9} را برای دستیابی به \frac{6}{9} ضرب کنید.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

کسر \frac{6}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{1}{5} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

از آنجا که \frac{3}{15} و \frac{10}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

3 و 10 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 3 عبارت است از 15. \frac{13}{15} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

از آنجا که \frac{13}{15} و \frac{5}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{13-5}{15}$$

تفریق 5 را از 13 برای به دست آوردن 8 تفریق کنید.

$$\frac{8}{15}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$