حل 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 12، کوچکترین مضرب مشترک 4,3,2، ضرب شود.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1-x}{2}+1، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9 در 1-x استفاده کنید.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

هر عبارت 1-x را بر 2 برای به دست آوردن \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x تقسیم کنید.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

متضاد -\frac{1}{2}x عبارت است از \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{2}{3}x و \frac{1}{2}x را برای به دست آوردن \frac{7}{6}x ترکیب کنید.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

از آنجا که -\frac{1}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

تفریق 2 را از -1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

از اموال توزیعی برای ضرب -12 در \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} استفاده کنید.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12 و 7 را برای دستیابی به -84 ضرب کنید.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 را بر 6 برای به دست آوردن -14 تقسیم کنید.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

-12 و -3 را برای دستیابی به 36 ضرب کنید.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

36 را بر 2 برای به دست آوردن 18 تقسیم کنید.

$$3x-14x+18=9-9x$$

3x و -14x را برای به دست آوردن -11x ترکیب کنید.

$$-11x+18=9-9x$$

9x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-11x+18+9x=9$$

-11x و 9x را برای به دست آوردن -2x ترکیب کنید.

$$-2x+18=9$$

18 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x=9-18$$

تفریق 18 را از 9 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-2x=-9$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

کسر \frac{-9}{-2} را می‌توان به \frac{9}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{9}{2}$$