حل 1/4left(3-xright)-2>1/3x

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

برای x حل کنید

$$x<-\frac{15}{7}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در 3-x استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{8}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

تفریق 8 را از 3 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

-\frac{1}{4}x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{7}{12}x ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

\frac{5}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

هر دو طرف در -\frac{12}{7}، عدد متقابل -\frac{7}{12} ضرب شوند. از آنجا که -\frac{7}{12} منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{4} را در -\frac{12}{7} ضرب کنید.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

ضرب را در کسر \frac{5\left(-12\right)}{4\times 7} انجام دهید.

$$x<\frac{-60}{28}$$

کسر \frac{-60}{28} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x<-\frac{15}{7}$$