حل 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

ارزیابی

$$6$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{1}{3-2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به 3+2\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

تفریق 8 را از 9 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

3 و 3 را برای دریافت 6 اضافه کنید.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} و -2\sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6$$

عامل

$$2\times 3$$