حل 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2-y و y، y\left(-y+2\right) است. \frac{1}{2-y} بار \frac{y}{y}. \frac{1}{y} بار \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

از آنجا که \frac{y}{y\left(-y+2\right)} و \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در y-y+2 ترکیب کنید.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

y\left(-y+2\right) را بسط دهید.

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$