حل 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

ارزیابی

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

مراحل راه‌حل

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

2 و 0.2679491924311227 را برای دستیابی به 0.5358983848622454 ضرب کنید.

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

\frac{1}{0.5358983848622454} را با ضرب در صورت و مخرج 10000000000000000 بسط دهید.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

کسر \frac{10000000000000000}{5358983848622454} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{5000000000000000}{2679491924311227} در 2\sqrt{5}-1 استفاده کنید.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

5000000000000000 و 2 را برای دستیابی به 10000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

\frac{5000000000000000}{2679491924311227} و -1 را برای دستیابی به -\frac{5000000000000000}{2679491924311227} ضرب کنید.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$