حل 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x، ضرب شود.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 و 51 را برای دستیابی به 102 ضرب کنید.

$$3x^{2}=102$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102 را بر 3 برای به دست آوردن 34 تقسیم کنید.

$$x^{2}=34$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x، ضرب شود.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 و 51 را برای دستیابی به 102 ضرب کنید.

$$3x^{2}=102$$

102 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-102=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -102 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 1224 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{34}$$

اکنون معادله x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{34}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$