حل 1/2-1/48+1/3840-1/645120

$$\frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 48 } + \frac{ 1 }{ 3840 } - \frac{ 1 }{ 645120 }$$

ارزیابی

$$\frac{309287}{645120}\approx 0.479425533$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 48 عبارت است از 48. \frac{1}{2} و \frac{1}{48} را به کسرهایی مخرج 48 تبدیل کنید.

$$\frac{24}{48}-\frac{1}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

از آنجا که \frac{24}{48} و \frac{1}{48} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{24-1}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

تفریق 1 را از 24 برای به دست آوردن 23 تفریق کنید.

$$\frac{23}{48}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 48 و 3840 عبارت است از 3840. \frac{23}{48} و \frac{1}{3840} را به کسرهایی مخرج 3840 تبدیل کنید.

$$\frac{1840}{3840}+\frac{1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

از آنجا که \frac{1840}{3840} و \frac{1}{3840} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{1840+1}{3840}-\frac{1}{645120}$$

1840 و 1 را برای دریافت 1841 اضافه کنید.

$$\frac{1841}{3840}-\frac{1}{645120}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3840 و 645120 عبارت است از 645120. \frac{1841}{3840} و \frac{1}{645120} را به کسرهایی مخرج 645120 تبدیل کنید.

$$\frac{309288}{645120}-\frac{1}{645120}$$

از آنجا که \frac{309288}{645120} و \frac{1}{645120} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{309288-1}{645120}$$

تفریق 1 را از 309288 برای به دست آوردن 309287 تفریق کنید.

$$\frac{309287}{645120}$$

عامل

$$\frac{11 \cdot 31 \cdot 907}{2 ^ {11} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.479425533234127$$