حل 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

برای t حل کنید

$$t=80$$

$$t=600$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر t نباید با هیچکدام از مقادیر 0,480 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 100t\left(t-480\right)، کوچکترین مضرب مشترک 100,t-480,t، ضرب شود.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

از اموال توزیعی برای ضرب t در t-480 استفاده کنید.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t و 100t را برای به دست آوردن 200t ترکیب کنید.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

200t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t و -200t را برای به دست آوردن -680t ترکیب کنید.

$$t^{2}-680t=-48000$$

48000 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -680 را با b و 48000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680 را مجذور کنید.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 بار 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 را به -192000 اضافه کنید.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

ریشه دوم 270400 را به دست آورید.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

متضاد -680 عبارت است از 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

اکنون معادله t=\frac{680±520}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 680 را به 520 اضافه کنید.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=600$$

اکنون معادله t=\frac{680±520}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 520 را از 680 تفریق کنید.

$$t=\frac{160}{2}$$

160 را بر 2 تقسیم کنید.

$$t=80$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=600 t=80$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر t نباید با هیچکدام از مقادیر 0,480 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 100t\left(t-480\right)، کوچکترین مضرب مشترک 100,t-480,t، ضرب شود.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

از اموال توزیعی برای ضرب t در t-480 استفاده کنید.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t و 100t را برای به دست آوردن 200t ترکیب کنید.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

200t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t و -200t را برای به دست آوردن -680t ترکیب کنید.

$$t^{2}-680t=-48000$$

-680، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -340 شود. سپس مجذور -340 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340 را مجذور کنید.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 را به 115600 اضافه کنید.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

عامل t^{2}-680t+115600. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

ساده کنید.

$$t-340=260 t-340=-260$$

340 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$t=600 t=80$$