حل 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{2018}{2018} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

از آنجا که \frac{2018}{2018} و \frac{1}{2018} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

تفریق 1 را از 2018 برای به دست آوردن 2017 تفریق کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

1 را بر \frac{2017}{2018} با ضرب 1 در معکوس \frac{2017}{2018} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

1 و \frac{2018}{2017} را برای دستیابی به \frac{2018}{2017} ضرب کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

1 را به کسر \frac{2017}{2017} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

از آنجا که \frac{2017}{2017} و \frac{2018}{2017} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

تفریق 2018 را از 2017 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

1 را بر -\frac{1}{2017} با ضرب 1 در معکوس -\frac{1}{2017} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

1 و -2017 را برای دستیابی به -2017 ضرب کنید.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

متضاد -2017 عبارت است از 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

1 و 2017 را برای دریافت 2018 اضافه کنید.

$$\frac{1}{2018}$$

عامل

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$