حل 1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

ارزیابی

$$-2$$

مراحل راهکار کوتاه

مخرج \frac{1}{-2-\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به -2+\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

-2 را مجذور کنید. \sqrt{2} را مجذور کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

تفریق 2 را از 4 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{1}{-2+\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به -2-\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-2 را مجذور کنید. \sqrt{2} را مجذور کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

تفریق 2 را از 4 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

از آنجا که \frac{-2+\sqrt{2}}{2} و \frac{-2-\sqrt{2}}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2} را محاسبه کنید.

$$\frac{-4}{2}$$

-4 را بر 2 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$-2$$

عامل

$$-2$$