حل 1/x^2-2/xy+1/y^2

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ xy } + \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$\left(\frac{y-x}{xy}\right)^{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x^{2} و xy، yx^{2} است. \frac{1}{x^{2}} بار \frac{y}{y}. \frac{2}{xy} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{y}{yx^{2}}-\frac{2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

از آنجا که \frac{y}{yx^{2}} و \frac{2x}{yx^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{y-2x}{yx^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک yx^{2} و y^{2}، x^{2}y^{2} است. \frac{y-2x}{yx^{2}} بار \frac{y}{y}. \frac{1}{y^{2}} بار \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}}+\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

از آنجا که \frac{\left(y-2x\right)y}{x^{2}y^{2}} و \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(y-2x\right)y+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

عمل ضرب را در \left(y-2x\right)y+x^{2} انجام دهید.

$$\frac{y^{2}-2xy+x^{2}}{x^{2}y^{2}}$$

عامل

$$\frac{\left(y-x\right)^{2}}{\left(xy\right)^{2}}$$