حل 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

برای x_9 حل کنید

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\frac{1}{\sqrt{x}} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

متغیر x_{9} نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 20x_{9}، کوچکترین مضرب مشترک -x_{9},20، ضرب شود.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

20 و \frac{1}{20} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

همه جمله‌های شامل x_{9} را ترکیب کنید.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

هر دو طرف بر 1-20x^{-\frac{1}{2}} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

تقسیم بر 1-20x^{-\frac{1}{2}}، ضرب در 1-20x^{-\frac{1}{2}} را لغو می‌کند.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 را بر 1-20x^{-\frac{1}{2}} تقسیم کنید.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

متغیر x_{9} نباید برابر با 0 باشد.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$