حل 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

مراحل راهکار کوتاه

5 و 2 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{1}{6\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

6 و 2 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 12، 84 است. \frac{\sqrt{7}}{7} بار \frac{12}{12}. \frac{\sqrt{2}}{12} بار \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

از آنجا که \frac{12\sqrt{7}}{84} و \frac{7\sqrt{2}}{84} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$