حل 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

ارزیابی

$$-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

مخرج \frac{1}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 را بر \frac{\sqrt{2}}{4} با ضرب 1 در معکوس \frac{\sqrt{2}}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

مخرج \frac{4}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4\sqrt{2} را بر 2 برای به دست آوردن 2\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

3 را بر \frac{\sqrt{2}}{2} با ضرب 3 در معکوس \frac{\sqrt{2}}{2} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2} را بر 2 برای به دست آوردن 3\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} و -3\sqrt{2} را برای به دست آوردن -\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-\sqrt{2}$$