حل 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

مراحل راه‌حل

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -108,-20 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)، کوچکترین مضرب مشترک 40+2x,2\left(108+x\right)، ضرب شود.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 و 376 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{C}$$

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -108,-20 برابر باشد.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

برای x حل کنید

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

مراحل راه‌حل

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -108,-20 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(x+20\right)\left(x+108\right)، کوچکترین مضرب مشترک 40+2x,2\left(108+x\right)، ضرب شود.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 و 376 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

هر چیزی ضربدر صفر، می‌شود صفر.

$$0=0$$

0 و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{R}$$

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -108,-20 برابر باشد.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$