حل 0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}}

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

مراحل راه‌حل

تفریق 0.068 را از 0.192 برای به دست آوردن 0.124 تفریق کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

تفریق 3 را از 25 برای به دست آوردن 22 تفریق کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

تفریق 3 را از 36 برای به دست آوردن 33 تفریق کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 22 و 33 عبارت است از 66. \frac{1}{22} و \frac{1}{33} را به کسرهایی مخرج 66 تبدیل کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

از آنجا که \frac{3}{66} و \frac{2}{66} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{66}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} بازنویسی کنید.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{66} گویا کنید.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{66} عبارت است از 66.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{66}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

0.124 را بر \frac{\sqrt{330}}{66} با ضرب 0.124 در معکوس \frac{\sqrt{330}}{66} تقسیم کنید.

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

مخرج \frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{330} گویا کنید.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{330} عبارت است از 330.

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

0.124 و 66 را برای دستیابی به 8.184 ضرب کنید.

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

8.184\sqrt{330} را بر 330 برای به دست آوردن 0.0248\sqrt{330} تقسیم کنید.

$$0.0248\sqrt{330}$$