حل -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

ارزیابی

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

مراحل راه‌حل

3yx^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$