حل -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$9x^{4}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

توان‌های 6 و -2 را اضافه کنید.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

-108 را به توان 1 برسانید.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

-12 را به توان -1 برسانید.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

-108 بار -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

2 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

-108 را بر -12 تقسیم کنید.

$$9x^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$36x^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$36x^{3}$$