حل -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

ارزیابی

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 8+3i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

اعداد مختلط -1+\frac{19}{2}i و 8+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

عمل ضرب را در -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -8-3i+76i-\frac{57}{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

عمل جمع را در -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i انجام دهید.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{73}{2}+73i را بر 73 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}+i تقسیم کنید.

$$-\frac{1}{2}+i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 8+3i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

اعداد مختلط -1+\frac{19}{2}i و 8+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

عمل ضرب را در -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -8-3i+76i-\frac{57}{2} ترکیب کنید.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

عمل جمع را در -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{73}{2}+73i را بر 73 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}+i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

جزء حقیقی -\frac{1}{2}+i عبارت است از -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$