حل (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

ارزیابی

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 11 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 3 را برای رسیدن به 15 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

x^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\left(\frac{1}{3}x\right)^{5} را بسط دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3} را به توان 5 محاسبه کنید و \frac{1}{243} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

1 را بر \frac{1}{2} با ضرب 1 در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

x^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

243 و \frac{2}{3} را برای دستیابی به 162 ضرب کنید.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

\frac{1}{162x^{3}}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

بسط دادن

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 7 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 11 را برای رسیدن به 12 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 3 را برای رسیدن به 15 جمع بزنید.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

x^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\left(\frac{1}{3}x\right)^{5} را بسط دهید.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3} را به توان 5 محاسبه کنید و \frac{1}{243} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

1 را بر \frac{1}{2} با ضرب 1 در معکوس \frac{1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

\frac{1}{3} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

x^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

243 و \frac{2}{3} را برای دستیابی به 162 ضرب کنید.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

\frac{1}{162x^{3}}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$