حل x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

ارزیابی

$$6x^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

x^{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

\frac{1}{3} و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{1}{6} ضرب کنید.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

x^{3} را بر \frac{1}{6} با ضرب x^{3} در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$x^{3}\times 6$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$18x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$6x^{2}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6x^{2}$$