حل a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

برای a حل کنید

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 36,9، ضرب شود.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 و 3 را برای دریافت 158 اضافه کنید.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

مجذور \sqrt{158} عبارت است از 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4 و 158 را برای دستیابی به 632 ضرب کنید.

$$a^{2}+632=36$$

632 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}=36-632$$

تفریق 632 را از 36 برای به دست آوردن -596 تفریق کنید.

$$a^{2}=-596$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 36,9، ضرب شود.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

155 و 3 را برای دریافت 158 اضافه کنید.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

مجذور \sqrt{158} عبارت است از 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

4 و 158 را برای دستیابی به 632 ضرب کنید.

$$a^{2}+632=36$$

36 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+632-36=0$$

تفریق 36 را از 632 برای به دست آوردن 596 تفریق کنید.

$$a^{2}+596=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 596 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

-4 بار 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

ریشه دوم -2384 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=2\sqrt{149}i$$

اکنون معادله a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$