حل 8^-10-5*05^10/2^-10-2^14leq0

$$\frac{ { 8 }^{ -10 } -5 \cdot 0 { 5 }^{ 10 } }{ { 2 }^{ -10 } - { 2 }^{ 14 } } \leq 0$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 10 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$\frac{8^{-10}-5^{11}\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

8 را به توان -10 محاسبه کنید و \frac{1}{1073741824} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-5^{11}\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

5 را به توان 11 محاسبه کنید و 48828125 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-48828125\times 0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

48828125 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}-0}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

تفریق 0 را از \frac{1}{1073741824} برای به دست آوردن \frac{1}{1073741824} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{2^{-10}-2^{14}}\leq 0$$

2 را به توان -10 محاسبه کنید و \frac{1}{1024} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{\frac{1}{1024}-2^{14}}\leq 0$$

2 را به توان 14 محاسبه کنید و 16384 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{\frac{1}{1024}-16384}\leq 0$$

تفریق 16384 را از \frac{1}{1024} برای به دست آوردن -\frac{16777215}{1024} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{1073741824}}{-\frac{16777215}{1024}}\leq 0$$

\frac{1}{1073741824} را بر -\frac{16777215}{1024} با ضرب \frac{1}{1073741824} در معکوس -\frac{16777215}{1024} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{1073741824}\left(-\frac{1024}{16777215}\right)\leq 0$$

\frac{1}{1073741824} و -\frac{1024}{16777215} را برای دستیابی به -\frac{1}{17592184995840} ضرب کنید.

$$-\frac{1}{17592184995840}\leq 0$$

-\frac{1}{17592184995840} و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$