حل 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

ارزیابی

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

مراحل راه‌حل

8 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{2}{3} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{1}{8} و \frac{9}{4} را برای دریافت \frac{19}{8} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

5 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

تفریق 1 را از \frac{19}{8} برای به دست آوردن \frac{11}{8} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{2}{3} را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{9}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

4 را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

\frac{9}{4} و \frac{1}{4} را برای دریافت \frac{5}{2} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

7 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

تفریق 1 را از \frac{5}{2} برای به دست آوردن \frac{3}{2} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{8} را بر \frac{3}{2} با ضرب \frac{11}{8} در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{8} و \frac{2}{3} را برای دستیابی به \frac{11}{12} ضرب کنید.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

\frac{11}{12} و \frac{31}{21} را برای دریافت \frac{67}{28} اضافه کنید.

$$\frac{67}{28}$$

عامل

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$