حل 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

ارزیابی

$$144$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -1 و 3 را برای رسیدن به -3 ضرب کنید.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

2 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

9 و \frac{1}{8} را برای دستیابی به \frac{9}{8} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{1}{3} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{1}{27} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{9}{8} و \frac{1}{27} را برای دستیابی به \frac{1}{24} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

\frac{1}{4} را به توان -2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

\frac{1}{24} و 16 را برای دستیابی به \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

6 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{216} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

\frac{2}{3} را بر \frac{1}{216} با ضرب \frac{2}{3} در معکوس \frac{1}{216} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

\frac{2}{3} و 216 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$144$$

عامل

$$2^{4}\times 3^{2}$$