حل 2^3*3^2*5*6/8*{9^frac{3{2}*10}}

$$\frac{ { 2 }^{ 3 } \times { 3 }^{ 2 } \times 5 \times 6 }{ 8 \times { 9 }^{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 10 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10}{7625597484987}\approx 1.311372652 \cdot 10^{-12}$$

مراحل راه‌حل

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\times 5\times 2^{3}\times 3^{2}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{3^{3}\times 5\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

3 را به توان 3 محاسبه کنید و 27 را به دست آورید.

$$\frac{27\times 5\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

27 و 5 را برای دستیابی به 135 ضرب کنید.

$$\frac{135\times 2^{3}}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{135\times 8}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

135 و 8 را برای دستیابی به 1080 ضرب کنید.

$$\frac{1080}{4\times 9^{\frac{3}{2}\times 10}}$$

\frac{3}{2} و 10 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{1080}{4\times 9^{15}}$$

9 را به توان 15 محاسبه کنید و 205891132094649 را به دست آورید.

$$\frac{1080}{4\times 205891132094649}$$

4 و 205891132094649 را برای دستیابی به 823564528378596 ضرب کنید.

$$\frac{1080}{823564528378596}$$

کسر \frac{1080}{823564528378596} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 108، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{10}{7625597484987}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {27}} = 1.3113726523970926 \times 10^{-12}$$