حل 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

برای x حل کنید

$$x=15$$

$$x=-15$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$x^{2}-225=0$$

x^{2}-225 را در نظر بگیرید. x^{2}-225 را به‌عنوان x^{2}-15^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-15=0 و x+15=0 را حل کنید.

$$x=15 x=-15$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=225$$

هر دو طرف بر 1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=225$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=15 x=-15$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x^{2} ضرب کنید.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

1 را به توان 3 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

15 را به توان 2 محاسبه کنید و 225 را به دست آورید.

$$x^{2}\times 1=225$$

225 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$x^{2}-225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 بار -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

ریشه دوم 900 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=15$$

اکنون معادله x=\frac{0±30}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-15$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=15 x=-15$$