حل left(4x^3y^4right)^-2/2x^-6{y^-2}

$$\frac{ { \left(4 { x }^{ 3 } { y }^{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ 2 { x }^{ -6 } { y }^{ -2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -2 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

x^{-6} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{16}y^{-8}}{2y^{-2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}}$$

\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{16\times 2y^{6}}$$

16 و 2 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{32y^{6}}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و -2 را برای رسیدن به -6 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و -2 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-6}y^{-2}}$$

x^{-6} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{16}y^{-8}}{2y^{-2}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}}$$

\frac{\frac{1}{16}}{2y^{6}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{16\times 2y^{6}}$$

16 و 2 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\frac{1}{32y^{6}}$$