حل frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

ارزیابی

$$x^{12}$$

مراحل راه‌حل

\left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{x^{14}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{14} را به دست آورید.

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

\sqrt{x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x^{12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$12x^{11}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

\sqrt{x^{14}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{14} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

\sqrt{x^{2}} را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$12x^{12-1}$$

1 را از 12 تفریق کنید.

$$12x^{11}$$