حل {left(1/2-frac{2/3right)}^2div5/6-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{48}{125}=-0.384$$

مراحل راه‌حل

تفریق \frac{2}{3} را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{1}{6} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

-\frac{1}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{36} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36} را بر \frac{5}{6} با ضرب \frac{1}{36} در معکوس \frac{5}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{36} و \frac{6}{5} را برای دستیابی به \frac{1}{30} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{9} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

تفریق \frac{1}{3} را از \frac{1}{30} برای به دست آوردن -\frac{3}{10} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\sqrt[3]{\frac{1}{8}} را محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

تفریق \frac{1}{2} را از 1 برای به دست آوردن \frac{1}{2} تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{4} و \frac{9}{8} را برای دستیابی به \frac{9}{32} ضرب کنید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

\frac{1}{2} و \frac{9}{32} را برای دریافت \frac{25}{32} اضافه کنید.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

-\frac{3}{10} را بر \frac{25}{32} با ضرب -\frac{3}{10} در معکوس \frac{25}{32} تقسیم کنید.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

-\frac{3}{10} و \frac{32}{25} را برای دستیابی به -\frac{48}{125} ضرب کنید.

$$-\frac{48}{125}$$

عامل

$$-\frac{48}{125} = -0.384$$