حل frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{6}+3\sqrt{3} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

هر عبارت 3\sqrt{2}+9 را بر 3 برای به دست آوردن \sqrt{2}+3 تقسیم کنید.

$$\sqrt{2}+3$$