تایید کردن
واقعی
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
مخرج \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5}+\sqrt{3} گویا کنید.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
\sqrt{5} را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
تفریق 3 را از 5 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.
\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
\sqrt{5}+\sqrt{3} و \sqrt{5}+\sqrt{3} را برای دستیابی به \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} ضرب کنید.
\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.
\frac{5+2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.
\frac{5+2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
\frac{5+2\sqrt{15}+3}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\frac{8+2\sqrt{15}}{2}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=2\sqrt{15}
هر عبارت 8+2\sqrt{15} را بر 2 برای به دست آوردن 4+\sqrt{15} تقسیم کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=2\sqrt{15}
مخرج \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5}-\sqrt{3} گویا کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=2\sqrt{15}
\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}=2\sqrt{15}
\sqrt{5} را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{15}
تفریق 3 را از 5 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
\sqrt{5}-\sqrt{3} و \sqrt{5}-\sqrt{3} را برای دستیابی به \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} ضرب کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}=2\sqrt{15}
برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
4+\sqrt{15}-\frac{5-2\sqrt{15}+3}{2}=2\sqrt{15}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
4+\sqrt{15}-\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=2\sqrt{15}
5 و 3 را برای دریافت 8 اضافه کنید.
4+\sqrt{15}-\left(4-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
هر عبارت 8-2\sqrt{15} را بر 2 برای به دست آوردن 4-\sqrt{15} تقسیم کنید.
4+\sqrt{15}-4-\left(-\sqrt{15}\right)=2\sqrt{15}
برای پیدا کردن متضاد 4-\sqrt{15}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
4+\sqrt{15}-4+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
متضاد -\sqrt{15} عبارت است از \sqrt{15}.
\sqrt{15}+\sqrt{15}=2\sqrt{15}
تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.
2\sqrt{15}=2\sqrt{15}
\sqrt{15} و \sqrt{15} را برای به دست آوردن 2\sqrt{15} ترکیب کنید.
2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=0
2\sqrt{15} را از هر دو طرف تفریق کنید.
0=0
2\sqrt{15} و -2\sqrt{15} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\text{true}
0 و 0 را مقایسه کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}