حل frac{sqrt{3}}{3}left(x-8/3right)left(x+2/3right)

$$\frac{ \sqrt{ 3 } }{ 3 } \left( x- \frac{ 8 }{ 3 } \right) \left( x+ \frac{ 2 }{ 3 } \right)$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)}{27}$$

مراحل راهکار کوتاه

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{\sqrt{3}}{3} در x-\frac{8}{3} استفاده کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{3}x+\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{3}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{\sqrt{3}x}{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}\left(-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{3}}{3} را در -\frac{8}{3} ضرب کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{3}x}{3}+\frac{-\sqrt{3}\times 8}{3\times 3}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 3\times 3، 3\times 3 است. \frac{\sqrt{3}x}{3} بار \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}x}{3\times 3}+\frac{-\sqrt{3}\times 8}{3\times 3}\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

از آنجا که \frac{3\sqrt{3}x}{3\times 3} و \frac{-\sqrt{3}\times 8}{3\times 3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\sqrt{3}x-\sqrt{3}\times 8}{3\times 3}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

عمل ضرب را در 3\sqrt{3}x-\sqrt{3}\times 8 انجام دهید.

$$\frac{3\sqrt{3}x-8\sqrt{3}}{3\times 3}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{3\sqrt{3}x-8\sqrt{3}}{3\times 3} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\sqrt{3}\left(3x-8\right)}{3\times 3}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

\sqrt{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3x-8}{3\sqrt{3}} در x+\frac{2}{3} استفاده کنید.

$$\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}x+\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\times \frac{2}{3}$$

مخرج \frac{3x-8}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}x+\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\times \frac{2}{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{3\times 3}x+\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\times \frac{2}{3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{9}x+\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\times \frac{2}{3}$$

\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{9}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9}+\frac{3x-8}{3\sqrt{3}}\times \frac{2}{3}$$

مخرج \frac{3x-8}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9}+\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{2}{3}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9}+\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{3\times 3}\times \frac{2}{3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9}+\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{9}\times \frac{2}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}}{9} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9}+\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}\times 2}{9\times 3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 9\times 3، 3\times 9 است. \frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{9} بار \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{3\times 9}+\frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}\times 2}{3\times 9}$$

از آنجا که \frac{3\left(3x-8\right)\sqrt{3}x}{3\times 9} و \frac{\left(3x-8\right)\sqrt{3}\times 2}{3\times 9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3\left(3x-8\right)\sqrt{3}x+\left(3x-8\right)\sqrt{3}\times 2}{3\times 9}$$

عمل ضرب را در 3\left(3x-8\right)\sqrt{3}x+\left(3x-8\right)\sqrt{3}\times 2 انجام دهید.

$$\frac{9x^{2}\sqrt{3}-24\sqrt{3}x+6x\sqrt{3}-16\sqrt{3}}{3\times 9}$$

جملات با متغیر یکسان را در 9x^{2}\sqrt{3}-24\sqrt{3}x+6x\sqrt{3}-16\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{-16\sqrt{3}+9x^{2}\sqrt{3}-18\sqrt{3}x}{3\times 9}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{-16\sqrt{3}+9x^{2}\sqrt{3}-18\sqrt{3}x}{3\times 9} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\sqrt{3}\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)}{3\times 9}$$

\sqrt{3} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)}{9\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)}{9\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)\sqrt{3}}{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)\sqrt{3}}{9\times 3}$$

9 و 3 را برای دستیابی به 27 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)\sqrt{3}}{27}$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3x-8 در هر گزاره از 3x+2 اعمال کنید.

$$\frac{\left(9x^{2}+6x-24x-16\right)\sqrt{3}}{27}$$

6x و -24x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$\frac{\left(9x^{2}-18x-16\right)\sqrt{3}}{27}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9x^{2}-18x-16 در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{9x^{2}\sqrt{3}-18x\sqrt{3}-16\sqrt{3}}{27}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{3}\left(3x-8\right)\left(3x+2\right)}{27}$$