ارزیابی
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i
بخش حقیقی
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375
مسابقه
Complex Number
\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
اعداد مختلط 130+5915i و 30+1365i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
عمل ضرب را در 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) انجام دهید.
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
اجزای حقیقی و موهومی را در 3900+177450i+177450i-8073975 ترکیب کنید.
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
عمل جمع را در 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i انجام دهید.
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
اجزای حقیقی و موهومی را در 130+5915i+30+1365i ترکیب کنید.
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
عمل جمع را در 130+30+\left(5915+1365\right)i انجام دهید.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 160-7280i، ضرب کنید.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
اعداد مختلط -8070075+354900i و 160-7280i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
عمل ضرب را در -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) انجام دهید.
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
اجزای حقیقی و موهومی را در -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 ترکیب کنید.
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
عمل جمع را در -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i انجام دهید.
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
1292460000+58806930000i را بر 53024000 برای به دست آوردن \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i تقسیم کنید.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
اعداد مختلط 130+5915i و 30+1365i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
عمل ضرب را در 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) انجام دهید.
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
اجزای حقیقی و موهومی را در 3900+177450i+177450i-8073975 ترکیب کنید.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
عمل جمع را در 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i انجام دهید.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
اجزای حقیقی و موهومی را در 130+5915i+30+1365i ترکیب کنید.
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
عمل جمع را در 130+30+\left(5915+1365\right)i انجام دهید.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
هر دو صورت و مخرج \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 160-7280i ضرب کنید.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
اعداد مختلط -8070075+354900i و 160-7280i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
عمل ضرب را در -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) انجام دهید.
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
اجزای حقیقی و موهومی را در -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 ترکیب کنید.
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
عمل جمع را در -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i انجام دهید.
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
1292460000+58806930000i را بر 53024000 برای به دست آوردن \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i تقسیم کنید.
\frac{195}{8}
جزء حقیقی \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i عبارت است از \frac{195}{8}.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}