حل 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

مراحل راه‌حل

2.718 را به توان 4 محاسبه کنید و 54.575510850576 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

عدد اعشاری 54.575510850576 را به کسر \frac{13643877712644}{10000000000} تبدیل کنید. کسر \frac{13643877712644}{10000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{3410969428161}{62500000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000} انجام دهید.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718 را به توان 3 محاسبه کنید و 20.079290232 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

عدد اعشاری 20.079290232 را به کسر \frac{20079290232}{1000000000} تبدیل کنید. کسر \frac{20079290232}{1000000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 125000000000 و 125000000 عبارت است از 125000000000. \frac{3410969428161}{125000000000} و \frac{2509911279}{125000000} را به کسرهایی مخرج 125000000000 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

از آنجا که \frac{3410969428161}{125000000000} و \frac{2509911279000}{125000000000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

3410969428161 و 2509911279000 را برای دریافت 5920880707161 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2.718 را به توان 2 محاسبه کنید و 7.387524 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

2 و 2.718 را برای دستیابی به 5.436 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

تفریق 5.436 را از 7.387524 برای به دست آوردن 1.951524 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

1.951524 و 1 را برای دریافت 2.951524 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

125000000000 و 2.951524 را برای دستیابی به 368940500000 ضرب کنید.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

2.7718 را به توان 2 محاسبه کنید و 7.68287524 را به دست آورید.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

عدد اعشاری 7.68287524 را به کسر \frac{768287524}{100000000} تبدیل کنید. کسر \frac{768287524}{100000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 368940500000 و 25000000 عبارت است از 18447025000000. \frac{5920880707161}{368940500000} و \frac{192071881}{25000000} را به کسرهایی مخرج 18447025000000 تبدیل کنید.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

از آنجا که \frac{296044035358050}{18447025000000} و \frac{141726191624161}{18447025000000} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

تفریق 141726191624161 را از 296044035358050 برای به دست آوردن 154317843733889 تفریق کنید.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

عامل

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$