حل 1/2/sqrt{1-{left(frac{1{2}right)}^2}}

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \sqrt{ 1- { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{1-\frac{1}{4}}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}}$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4-1}{4}}}$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{4}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$$

\frac{1}{2} را بر \frac{\sqrt{3}}{2} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس \frac{\sqrt{3}}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{2\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2}{2\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$