ارزیابی
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}-2\sqrt{3}-1}{5}\approx -0.120079662
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{2}{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
از آنجا که \frac{\sqrt{2}}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{3}}
مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. \sqrt{3} بار \frac{2}{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}}
از آنجا که \frac{\sqrt{2}}{2} و \frac{2\sqrt{3}}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\times 2}{2\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}
\frac{\sqrt{2}-2}{2} را بر \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2} با ضرب \frac{\sqrt{2}-2}{2} در معکوس \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2} تقسیم کنید.
\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}
2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}
مخرج \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2}-2\sqrt{3} گویا کنید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}
\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را میتوان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربعها تغییر داد.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
\left(2\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\times 3}
مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-12}
4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{-10}
تفریق 12 را از 2 برای به دست آوردن -10 تفریق کنید.
\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از \sqrt{2}-2 در هر گزاره از \sqrt{2}-2\sqrt{3} اعمال کنید.
\frac{2-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.
\frac{2-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}