حل x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

\frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} را بر \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} با ضرب \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} در معکوس \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} تقسیم کنید.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

x^{-2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

y^{-2}\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

تفریق 2 را از -2 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

x^{-4} و x^{-4} را برای به دست آوردن 2x^{-4} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و -4 را برای رسیدن به -3 جمع بزنید.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$