حل frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^-1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ -1 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{4}{15}\approx 0.266666667$$

مراحل راه‌حل

\sqrt[5]{\frac{1}{32}} را محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{2}{3} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{1}{2} را بر \frac{3}{2} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{1}{2} و \frac{2}{3} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

تفریق \frac{1}{3} را از 1 برای به دست آوردن \frac{2}{3} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{2}{3} و \frac{9}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{3}{2} و \frac{1}{2} را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{\frac{1}{3}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

تفریق \frac{16}{25} را از 1 برای به دست آوردن \frac{9}{25} تفریق کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

تقسیم جذر \frac{9}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{-1}}}$$

\frac{15}{2} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{2}{15} را به دست آورید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{2}{15}}}$$

\frac{4}{5} را بر \frac{2}{15} با ضرب \frac{4}{5} در معکوس \frac{2}{15} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{15}{2}}$$

\frac{4}{5} و \frac{15}{2} را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{6}$$

\frac{\frac{3}{5}}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5\times 6}$$

5 و 6 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{30}$$

کسر \frac{3}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{10}$$

\frac{1}{6} و \frac{1}{10} را برای دریافت \frac{4}{15} اضافه کنید.

$$\frac{4}{15}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2}}{3 \cdot 5} = 0.26666666666666666$$