حل z/z^2*z^86*z^-44

$$\frac { z } { z ^ { 2 } \cdot z ^ { 86 } \cdot z ^ { - 44 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{z^{43}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 86 را برای رسیدن به 88 جمع بزنید.

$$\frac{z}{z^{88}z^{-44}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 88 و -44 را برای رسیدن به 44 جمع بزنید.

$$\frac{z}{z^{44}}$$

z^{44} را به‌عنوان zz^{43} بازنویسی کنید. z را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{z^{43}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. z

$$-\frac{43}{z^{44}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{44}}{z^{86}}z^{1-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{42}}\times \frac{1}{z})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{z^{42}}z^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-\frac{1}{z^{42}}\right)z^{-2}$$