حل y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

برای y حل کنید

$$y=4$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر y نباید با هیچکدام از مقادیر 5,7 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(y-7\right)\left(y-5\right)، کوچکترین مضرب مشترک y-5,y-7، ضرب شود.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب y-7 در y-3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب y-5 در y-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

y^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

y^{2} و -y^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-10y+21=-6y+5$$

6y را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-10y+21+6y=5$$

-10y و 6y را برای به دست آوردن -4y ترکیب کنید.

$$-4y+21=5$$

21 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-4y=5-21$$

تفریق 21 را از 5 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$-4y=-16$$

هر دو طرف بر -4 تقسیم شوند.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

-16 را بر -4 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$y=4$$