حل y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

برای y حل کنید

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو سوی معادله در 900، کوچکترین مضرب مشترک 25,36، ضرب شود.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

از اموال توزیعی برای ضرب 36 در y^{2}-9 استفاده کنید.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} و -25y^{2} را برای به دست آوردن 11y^{2} ترکیب کنید.

$$11y^{2}-324=900$$

324 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$11y^{2}=900+324$$

900 و 324 را برای دریافت 1224 اضافه کنید.

$$11y^{2}=1224$$

هر دو طرف بر 11 تقسیم شوند.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو سوی معادله در 900، کوچکترین مضرب مشترک 25,36، ضرب شود.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

از اموال توزیعی برای ضرب 36 در y^{2}-9 استفاده کنید.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

36y^{2} و -25y^{2} را برای به دست آوردن 11y^{2} ترکیب کنید.

$$11y^{2}-324=900$$

900 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$11y^{2}-324-900=0$$

تفریق 900 را از -324 برای به دست آوردن -1224 تفریق کنید.

$$11y^{2}-1224=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 11 را با a، 0 را با b و -1224 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-4 بار 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-44 بار -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

ریشه دوم 53856 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

2 بار 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

اکنون معادله y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

اکنون معادله y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$