حل y^2/y+8=64/y+8

$$\frac { y ^ { 2 } } { y + 8 } = \frac { 64 } { y + 8 }$$

برای y حل کنید

$$y=8$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر y نباید برابر -8 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y+8 ضرب کنید.

$$y^{2}=64$$

64 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-64=0$$

y^{2}-64 را در نظر بگیرید. y^{2}-64 را به‌عنوان y^{2}-8^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-8\right)\left(y+8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، y-8=0 و y+8=0 را حل کنید.

$$y=8 y=-8$$

متغیر y نباید برابر با -8 باشد.

$$y=8$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر y نباید برابر -8 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y+8 ضرب کنید.

$$y^{2}=64$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=8 y=-8$$

متغیر y نباید برابر با -8 باشد.

$$y=8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر y نباید برابر -8 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در y+8 ضرب کنید.

$$y^{2}=64$$

64 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-64=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -64 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

-4 بار -64.

$$y=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

ریشه دوم 256 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±16}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{0±16}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=8$$

اکنون معادله y=\frac{0±16}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -16 را بر 2 تقسیم کنید.

$$y=-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=8 y=-8$$

متغیر y نباید برابر با -8 باشد.

$$y=8$$